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AlexYoung

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日志

 
 

1.稳态温度场的分布(拉普拉斯方程第一边值问题数值解)修正解分布  

2010-09-23 01:03:22|  分类: 课程练习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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clc;clear;clf;

tic

N=500 %划分的网格节点数

tol=1e-5 %差分误差tolerance要求

%计算精度控制参量======================

for m=1:N n=1:N-1;

      u(m,n)=0;

      u(m,N)=sin((m-1)*pi/(N-1));

end

%定义边界条件==========================

delta=zeros(N,N);%用于存储两次计算的相对误差

maxd=1;%N*N个相对误差中最大的一个

toi=0;%times of iteration迭代计算次数

while maxd>tol

    for m=2:N-1 n=2:N-1;

        a(m,n)=u(m,n);

        u(m,n)=(u(m+1,n)+u(m-1,n)+u(m,n+1)+u(m,n-1))/4;

        delta(m,n)=abs(u(m,n)-a(m,n))/u(m,n);

    end

    toi=toi+1;

    maxd=max(delta(:));

end

X=1:N;Y=1:N;

mesh(X,Y,u(X,Y))

maxd

maxd<tol

toi

toc

观察迭代次数及时间:

N=5; tol=1e-5>>>>230.006secs

N=50; tol=1e-5>>>>1673, 3.797000 seconds

1.稳态温度场的分布(拉普拉斯方程第一边值问题数值解)修正解分布 - 青楼薄名 - Alex小奎子
 

N=500; tol=1e-5>>>>19752, 2830.781000 seconds

1.稳态温度场的分布(拉普拉斯方程第一边值问题数值解)修正解分布 - 青楼薄名 - Alex小奎子
 
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