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AlexYoung

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日志

 
 

一维平几何NTE(中子输运方程)的SN解法(离散纵标法)【续】  

2011-04-09 22:36:50|  分类: 课程练习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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(一) SN编程题目:

1.根据杜书华等编著的《输运问题的计算机模拟》第9 章给出的方程和计算框图进行编程,对单速一维均匀平板裸堆进行计算。算出角通量分布,通量分布和有效增值系数k ,并将计算结果与该书P148-P150 上的数据进行对照。
堆尺寸: a=66.0053 cm
边界条件:左边为对称边界条件,右边为真空边界条件。
核截面数据:Σt=0.050/cm  Σs= 0.030/cm  νΣf=0.0225/cm


2. 根据该书给出的方程和框图编制程序,对单速一维均匀裸球堆进行计算。算出角通量分布,通量分布和有效增值系数 k,并将计算结果与该书p150-151 上数据进行对照。
堆尺寸: R=145.5436 cm
边界条件:外表面为真空边界条件。
核截面数据:Σt=0.050/cm  Σs= 0.030/cm  νΣf=0.0225/cm

(二) 关于题目的讨论

 
【重要】Alex Young[注]2011.04.09 :
1. a为无限平板的半厚度=3.300263772*λs=66.0053 cm,就对应于杜书华书中的P148表4.5.1中的C=1.05的情形;
2. R为一维球几何的半径=7.2771817945* λs=145.5436 cm 对应于杜书华书中的P150表4.5.5中的C=1.05的情形;
3. 得到C=1.05,其实由于一维平几何下,C=(Σs+νΣf)/2=(0.03+0.0025)/2=1.05;
4. 相应的校核标准通量分布为:

 C=1.05  0.25×a  0.50×a  0.75×a  1.00×a
 一维平几何  0.94714400  0.79372641  0.55329025  0.21419206
 一维球几何  0.91612699  0.68954766  0.36621118  0.07449726

    

(三) 计算结果

C=1.05时的各向同性散射解通量分布与精确解对比情况

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

表1.1 收敛标准<1e-4(源迭代循环次数=23次)
  空间网格数=4*N 空间网格数=40*N
位置 精确解 数值解 相对误差 数值解 相对误差
0.25a 0.94714400 0.94680691 -0.04% 0.94679331 -0.04%
0.50a 0.79372641 0.79200465 -0.22% 0.79192901 -0.23%
0.75a 0.55329025 0.54722505 -1.10% 0.54700832 -1.14%
1.00a 0.21419206 0.21543687 0.58% 0.21536227 0.55%
注:1. 控制收敛标准:相邻两次计算的keff的相对误差值;
    2. 方向离散度:N=4;
    3. K=4*N时,keff最大值与最小值分别为: 0.99962413和0.99922115;
    4. K=40*N时,keff最大值与最小值分别为:0.99967217和0.99925268。
--------------
表1.2 收敛标准<1e-6(源迭代循环次数=39次)
  空间网格数=4*N 空间网格数=40*N
位置 精确解 数值解 相对误差 数值解 相对误差
0.25a 0.94714400 0.94665146 -0.05% 0.94662993 -0.05%
0.50a 0.79372641 0.79155075 -0.27% 0.79145206 -0.29%
0.75a 0.55329025 0.54667218 -1.20% 0.54642774 -1.24%
1.00a 0.21419206 0.21518156 0.46% 0.21509462 0.42%
注:1. 控制收敛标准:相邻两次计算的keff的相对误差值;
    2. 方向离散度:N=4;
    3. K=4*N时,keff最大值与最小值分别为: 0.99950266和0.99949872;
    4. K=40*N时,keff最大值与最小值分别为:0.99954581和0.99954265。
--------------
表1.3 不同离散度的结果比较 
  方向离散度:N=6 方向离散度:N=8
位置 精确解 数值解 相对误差 数值解 相对误差
0.25a 0.94714400 0.94698090 -0.02% 0.94704041 -0.01%
0.50a 0.79372641 0.79316197 -0.07% 0.79336771 -0.05%
0.75a 0.55329025 0.55165933 -0.29% 0.55270337 -0.11%
1.00a 0.21419206 0.21453674 0.16% 0.21437623 0.09%
注:1. 控制收敛标准:相邻两次计算的keff的相对误差值;
    2. 收敛标准<1e-6(源迭代循环次数均为40次);
    3. 空间网格数=40*N;
    4. N=6时,keff最大值与最小值分别为:0.99982594和0.99982191;
    5. N=8时,keff最大值与最小值分别为:0.99989377和0.99988969。

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